Родилась в г. Грозном. По окончании средней школы в 1981 году пришла работать в библиотеку № 12 Централизованной библиотечной системы г.Грозного. В этом же году поступила в Чечено-Ингушское республиканское культурно-просветительное училище на заочное отделение. Начинала свою трудовую деятельность с должности библиотекаря.

В 1983 году была переведена в Центральную городскую библиотеку на должность главного библиотекаря отдела обслуживания. В 1985 году поступила в Краснодарский государственный институт культуры на заочное отделение.  В 1990 году окончила институт.  В том же году была переведена заведующей отделом обслуживания Центральной городской библиотеки г.Грозного. В марте 1992 года назначена директором Централизованной библиотечной системы г.Грозного.

С 1 апреля 2014 года – директор Национальной библиотеки Чеченской Республики им. А.А. Айдамирова.

Исраилова С.М. опубликовала ряд работ по развитию библиотечной системы Грозного. Опыт работы ЦБС г.Грозного в поствоенный период опубликован в профессиональном журнале «Библиотека» 2006г. № 6.

За свою трудовую деятельность награждена Почетными грамотами Главы и Правительства Чеченской Республики, Министерства культуры РФ и ЧР, Мэрии г.Грозного.

• В 2004 году «За личный вклад в восстановление мира и согласия на Кавказе» награждена медалью М.Ю. Лермонтова.
• В 2005 году Региональной общественной организацией «Интеллектуальный центр Чеченской Республики» награждена дипломом «За подвижничество в сфере интеллектуального труда».
• В 2008 году присвоено звание «Заслуженный работник культуры ЧР».
• За популяризацию чеченского изобразительного искусства и ряд публикаций, пропагандирующих искусство Чеченской республики в 2011г. принята в Союз художников РФ.

Член Общественной палаты Чеченской Республики.